Kakak saya menyaksikan saya menggaruk tiket pertama saya. Meski mekanisme penggarukannya terbilang sulit, saya berhasil mengacak-acak salah satu bagian kode dengan mengungkap hadiah untuk semua nomor saya. Ketika saudara laki-laki saya melihat ke atas dan melihat “1 MIL”… yah, anggap saja kami berdua sedikit kecewa. Tiket itu adalah kontribusi pertama saya ke aliran pendapatan bawah tanah rahasia Massachusetts di mana tidak ada check and balances, hanya tiket. Semua orang bertanya-tanya ke mana perginya uang pajak mereka dan, ketika kami membawa pulang hanya 2/3 dari jumlah yang diberitahukan kepada kami, mengapa mobil kami masih ditelan oleh lubang pot di musim panas. Meski begitu, sekolah umum bernilai setiap sen yang saya bayarkan untuk pajak. Tapi selain pajak, apa yang terjadi dengan uang lotere? Apakah ada sistem untuk memastikan bahwa peluang yang tercetak di bagian belakang tiket akurat? gtrtoto
Untuk ulang tahun teman saya yang ke-30, saya membelikannya 30 tiket gosok $1 dengan harapan dia akan memenangkan sesuatu. Apa pun. Hampir tidak terlintas dalam pikiran saya bahwa semua 30 tiket itu akan berakhir di tumpukan daur ulang hari Senin. Jadi apa yang dia menangkan? Tidak ada apa-apa. Tercetak dengan jelas di bagian depan masing-masing dari 30 tiket ini adalah kemungkinan bahwa “satu dari tiga adalah pemenang”. Berdasarkan rasio ini, dia seharusnya menang 10 kali dengan 30 tiket. Oke, jadi mungkin probabilitas tidak selalu mencerminkan kehidupan nyata, tetapi bisakah seorang gadis menang? Ketika saya mengajukan pertanyaan ini kepada blogger matematika Josh Rappaport dari mathchat, dia memberikan tanggapan sebagai berikut:
Hai ZS, dengan asumsi bahwa apakah seseorang menang atau kalah pada satu tiket gosok (apa itu, sih?) tidak tergantung dari menang atau kalah pada tiket gosok lainnya, Anda memperlakukan setiap acara sebagai acara independen. Hukum probabilitas memberi tahu kita untuk mengalikan berbagai probabilitas peristiwa independen. Tampaknya kemungkinan [kalah] pada tiket gosok tertentu harus 2/3. Jadi kemungkinan [kalah] pada 30 tiket gosok berturut-turut (jika itu yang ditanyakan masalah Anda) harus (2/3)^30 = kira-kira 5,2 x 10^-6, yaitu sekitar 0,0000052, atau 52 dari 10 juta, yang bermuara pada 1 peluang dari 192.307.
Peluang teman saya kalah pada semua 30 tiket, seperti yang dia alami, adalah 1 banding 192.307. Jika 192.307 orang masing-masing mendapat 30 tiket gosok, hanya satu – teman saya – yang akan kalah dari semua 30. Sepertinya ada sesuatu yang salah dalam lotere Massachusetts State.
Pemikiran saya di sini adalah bahwa menggaruk tiket bukanlah acara yang benar-benar independen, meskipun ada begitu banyak tiket yang dicetak sehingga mungkin juga demikian. Jika kita mengerjakan ini sebagai masalah probabilitas dependen, kita harus mengetahui berapa banyak tiket yang dicetak. Jadi berapa sebenarnya yang dicetak? Saya merasa curiga bahwa satu-satunya orang yang mengetahui angka ini adalah orang yang sama yang bertanggung jawab untuk membagikan – atau, lebih tepatnya, tidak membagikan – hadiah uang.
Banyak orang menghabiskan lebih banyak uang untuk goresan daripada makanan. Saya bukan salah satu dari mereka. Harga yang saya keluarkan untuk makanan setiap beberapa minggu lebih tinggi daripada biaya semua tiket gosok yang pernah saya beli. Tetap saja, terkadang saya suka menguji keberuntungan saya. Pada saat tiket pertama saya, saya tinggal di Southie. Bagi siapa pun yang mengetahui daerah itu, apartemen saya, tidak berbeda dengan banyak apartemen di daerah timur pusat kota ini, terjepit di antara toko swalayan dan toko minuman keras, yang keduanya menjual garukan. Tiket bekas berserakan di jalanan. Menghabiskan orang berserakan di jalanan. Itu benar-benar jalan mimpi yang hancur. Tetap saja, terkadang saya menang. Uang $100 yang pernah saya menangkan entah bagaimana terasa lebih dari 1/8 uang sewa saya saat itu dan saya bersumpah untuk menyimpan lima lembar uang $20 di tempat rahasia di apartemen saya. Mereka semua pergi ke toko bahan makanan berikutnya.
Membeli tiket gosok sesekali tidak apa-apa bagi orang yang memiliki pekerjaan tetap, dibayar dengan uang yang layak, dan telah dididik tentang bahaya perjudian oleh orang tua yang tidak berjudi. Tiket gosok terdiri dari sebagian kecil uang hiburan yang saya anggarkan dan setiap orang membutuhkan adrenalin yang baik sekarang dan lagi. Tapi bagaimana dengan tetangga saya di Southie, menunggu bus dengan panik menggaruk tiket? Siapa yang akan menghentikan mereka jatuh ke dalam perangkap ini?
Apalagi, bagaimana jika permainannya berubah? Tentu saja tidak ada cara nyata untuk memverifikasi klaim saya, tetapi tiket gosok tidak membayar seperti lima tahun lalu. Padahal saya akan menang sesekali, saya belum memenangkan tiket dalam waktu yang cukup untuk membuat saya merasa ada yang salah. Pikiran rasional saya tidak menyimpulkan bahwa saya tidak beruntung, itu memberi tahu saya bahwa ada sesuatu yang mencurigakan di Denmark. Lebih khusus lagi, ada peringkat sesuatu di lotere Massachusetts State; mereka mengubah aturan di tengah pertandingan dan kembali menjadi sekutu merampok kelas pekerja Massachusetts.
